频域波形识别方法
频域波形识别通过将时域信号转换为频率域特征，利用不同波形的频谱分布差异实现分类。本方法采用快速傅里叶变换(FFT)将采样信号转换为幅度谱，通过分析频谱峰值分布、谐波成分及能量占比实现波形识别。
频谱特征提取原理
傅里叶变换基础
将时域离散信号通过快速傅里叶变换(FFT)转换为频域信号，核心原理是：通过数学变换将时域的1024个采样点分解为不同频率的正弦波分量，每个频率分量用幅度和相位表示。
变换后得到的频域信号包含了各频率分量的能量分布，其中k表示频率点索引（范围0~1023），对应不同的频率值。
关键频谱参数
- 基波频率(f0)：频谱中幅度最大的频率分量，对应波形的周期特征
- 谐波次数(h)：谐波频率与基波频率的比值
- 幅度衰减系数(α)：谐波幅度随次数增加的衰减速率
- 总谐波失真(THD)：谐波能量与基波能量的比值
典型波形频谱特征
方波频谱特征
- 仅包含基波和奇次谐波
- 谐波幅度按1/h规律衰减（α=1）
- 所有谐波分量相位相同
- THD值：约48.3%（理想方波）
三角波频谱特征
- 仅包含基波和奇次谐波
- 谐波幅度按1/h²规律衰减（α=2）
- 奇次谐波相位交替反转
- THD值：约12.1%（理想三角波）
正弦波频谱特征
- 仅包含单一基波分量
- 能量集中在基波频率
- 无谐波成分
- THD值：理论上为0%（理想正弦波）
识别流程实现
预处理阶段
- 对时域采样信号进行去直流分量处理
- 应用汉宁窗(Hanning Window)减少频谱泄漏
- 执行1024点FFT变换得到幅度谱
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特征提取阶段
- 检测基波频率及对应幅度
- 识别前10阶谐波分量并计算衰减系数α
- 计算THD值及频谱熵值
分类决策阶段
- 基于规则的决策树分类
- 若THD<1% → 正弦波
- 若α≈1且仅含奇次谐波 → 方波
- 若α≈2且仅含奇次谐波 → 三角波
- 边缘AI模型优化：采用轻量化CNN二次验证
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